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Neuartige numerische Methoden der Fingerabdruckerkennung, basierend auf der mathematischen Beschreibung des Verlaufs der papillaren Linien und ihren Minutien

Die Muster der papillaren Linien waren für die Menschen schon lange interessant, was dazu führte, daß sie ziemlich gut erforscht und beschrieben wurden. Die Methoden, die von den Daktyloskopiefachleuten für den Bedarf der Kriminalistik ausarbeitet wurden, lassen sich aber kaum mit Hilfe mathematischer Formel beschreiben, was für den Bedarf der computergestützten automatischen Erkennung notwendig wäre. Ungeachtet dieser ziemlich offensichtlichen Tatsache, haben die Autoren der heute existierenden Software für die Fingerabdruckerkennung meistens versucht, die klassischen Methoden nachzuahmen, eventuell sie nur zu modifizieren. Das hat zu der Entstehung von sehr komplizierten Programmen geführt, die die Fingerabdrücke mit raffinierten Methoden analysieren (es wird vor allem die sog. mathematische Morphologie benutzt). So komplizierte Lösungen machen die Schaffung von einfachen Programmen, die auf die Unzulänglichkeiten der Eingangsdaten nicht empfindlich reagieren, praktisch unmöglich (die Beschreibung der klassischen Methoden kann man z.B. in der [1] finden).

Es scheint so zu sein, daß die Verwirklichung von wirksamen Algorithmen für die Analyse der Fingerabdrücke am meisten durch das Fehlen eines guten mathematischen Models ihrer Struktur erschwert wurde. Um es zu schaffen, ist es vorteilhaft, diese Erscheinung zu verstehen, vor allem aber muß eine Funktion gefunden werden, die sie mathematisch beschreibt. Bei der Suche nach diesem Model sind wir schnell zu der Überzeugung gekommen, daß wir vor allem herausfinden müssen, welche Funktion die Bild.ung der Muster der papillaren Linien, vor allem jedoch der Minutien beschreibt. Es deutete nämlich alles daraufhin, daß dies der Schlüssel zu der angestrebten Lösung sein wird.

Im Laufe einiger Jahre haben wir etliche numerischen Versuche durchgeführt und offensichtlich die richtige Funktion gefunden, was zu der Entstehung eines funktionierenden Modells des Fingerabdrucks geführt hat. Auf der Basis dieses Modells entstand ein neuartiges Algorithmus, das die Synthese der Muster der papillaren Linien mit allen möglichen Minutien erlaubt, Das digitale Bild. des Fingerabdrucks kann dadurch anders gesehen werden, als es bisher der Fall war: Es ist nicht mehr eine Pixelsammlung, sondern eine einfache Funktion, die erstaunliche Eigenschaften besitzt. Sie ermöglicht eine mathematische Beschreibung der Minutien und Muster der papillaren Linien, was eine Revolution in den bisherigen Methoden der Analyse, Verarbeitung und Kompression der Fingerabdrücke bedeuten kann.

Die nachfolgenden Bild.er zeigen synthetische Bild.er der am meisten auftretenden Minutien (nach [2]), in der Tabelle wird unsere numerische Klassifikation dieser Muster gezeigt:

 

Bild.1 Anfang oder Ende der Linie (L)
Bild. 1


Bild.2 Verzweigung einzeln  (L)Bild. 2 Bild.3 Verzweigung doppelt  (L L)Bild. 3 Bild.4 Verzweigung dreifach Typ 1 (L L L)Bild. 4
Bild.5 Verzweigung dreifach Typ 2 (L L L)Bild. 5  Bild.6 Verzweigung dreifach Typ 3 (L L) Bild. 6

Bild.7 Hacken (R L)Bild. 7

Bild.8 Öse einzeln  (R L)Bild. 8
Bild.9 Öse doppelt  (R L R L)Bild. 9 Bild.10 Brücke einzeln  (R L)Bild. 10 Bild.11 Zwillingsbrücke (R L L R) Bild. 11 Bild.12 Strich (R L)Bild. 12
Bild.13 Punkt (R L)
Bild. 13
Bild.14 Durchgehende Linie (L R)
Bild. 14
Bild.15 Kreuzung (L R)
Bild. 15
Bild.16 Seitenabzweigung (R L)
Bild. 16


Bild.1 Anfang oder Ende der Linie L
Bild.2 Verzweigung einzeln L
Bild.3 Verzweigung doppelt LL
Bild.4 Verzweigung dreifach Typ 1 LLL
Bild.5 Verzweigung dreifach Typ 2 LLL
Bild.6 Verzweigung dreifach Typ 3 LLL
Bild.7 Hacken RL
Bild.8 Öse einzeln RL
Bild.9 Öse doppelt RLRL
Bild.10 Brücke einzeln RL
Bild.11 Zwillingsbrücke RLLR
Bild.12 Strich RL
Bild.13 Punkt RL
Bild.14 Durchgehende Linie LR
Bild.15 Kreuzung LR
Bild.16 Seitenabzweigung RL

Wegen der kommerziellen Bedeutung der Methode können wir heute noch nicht alle ihre Einzelheiten verraten. Um ihre Potenz jedoch zu zeigen, stellen wir allen interessierten ein Demoprogramm (Fingerprint Creator) zur Verfügung. Es läßt sich damit eine breite Palette von verschiedenen Mustern der papillaren Linien generieren. Sein Benutzer kann folgende Parameter ändern:

  • Mustertyp (konzentrisch, Bogen- oder Schleifenförmig)
  • die Menge der Minutien,
  • die Dichte der papillaren Linien,
  • die Breite der papillaren Linien,
  • Verschiebung und Rotation des Zentrum des Musters.

In der DOS-Version ist es möglich, das Muster in einem der drei Formate abzuspeichern, in der Windowsversion in zwei:

Datenformat

Datenmenge (Bytes)

Dateierweiterung
Bitmap (ein Bit per Pixel) 8222 *.bmp
Bytematrix 65536 *.fin
Parameterdatei 6 *.par (*.fpp für Windows)

Besondere Aufmerksamkeit soll dem letzten Format geschenkt werden: die Datenmenge, die benötigt wird, um ein Fingerabdruck zu beschreiben, beträgt hier lediglich 6 Bytes und es lassen sich damit mehrere Millionen Muster erzeugen. Die Demoversion des Programms kann zwar noch nicht alle möglichen Muster generieren, wir sind aber sicher, daß es uns bald gelingt, ein Programm zu machen, das es kann. Es ist auch zu erwarten, daß die dabei benötigte Datenmenge nicht viel größer sein muß. Wenn man nämlich annimmt, daß die Menge der möglichen Muster der Fingerabdrücke 100 Billionen erreichen kann (diese Zahl ist wahrscheinlich sogar zu groß), kann man leicht errechnen, daß für die Registrierung aller dieser Muster soviel Positionen benötigt werden, daß für ihre Nummerierung nur 6 Bytes reichen: 100 Billionen = = 1014 < 2566 = 6 Bytes. Um das zu praktizieren ist natürlich entweder ein ausreichend großes Musterkatalog oder auch ein Algorithmus notwendig, das aus wenigen Parametern die Muster generiert.

Der erste Weg ist - wie leicht zu berechnen - kaum denkbar, daß der zweite aber möglich ist, hoffen wir mit unserem Demoprogramm bewiesen zu haben. Die folgenden Bilder zeigen drei beispielhafte Muster, die mit dem Programm generiert werden können.

   

Das wichtigste Ziel, das wir bei der Schaffung der Methode verfolgt haben, war jedoch die Notwendigkeit, bessere Algorithmen der Analyse der realen Bilder der Fingerabdrücke zu besitzen. Solche Algorithmen sind auch entstanden. Sie sind in der Lage, die Minutien in dem nicht gefilteren, mit voller Dynamik erfaßten Bild des Fingerabdrucks zu finden und Ihre Parameter (ihre Art) zu bestimmen. Da wir dabei keine Binarisierung, Skelettisierung oder andere solche Verfahren verwenden, haben wir keine Probleme mit dem Informationsverlust, der dabei auftritt, und die Minutien, die gefunden werden gibt es auch in Wirklichkeit (zu fast 100%). Zum Vergleich: klassische Algorithmen finden oft falsche Minutien, manchmal sogar vor allem solche. Einen wichtigen Vorteil unseren Methode stellt auch die Tatsache dar, daß mit ihrer Hilfe sehr schnelle Programme entwickelt werden können. Sie ermöglicht auch eine schnelle Filterung der Bilder, was die natürliche Redundanz der in ihnen vorhandenen Information zwar mindert, aber auch die unerwünschten Störungen beseitigt, die bei fast allen Erfassungsmethoden sehr häufig auftreten. Das Bild verliert dabei aber keinesfalls die Informationen, die für die Erkennung der Muster notwendig sind.

Die Methode erlaubt auch verschiedene Bildmanipulationen: Es ist möglich die Struktur der papillaren Linien zu beeinflussen - z.B. zusätzliche Minutien oder Linien zu plazieren, ohne daß die restliche Struktur dadurch verändert wird. Man kann auch - umgekehrt - die vorhanden (sogar alle) Minutien entfernen.

Die nachfolgenden Bilder zeigen, wie die Algorithmen funktionieren, die die Minutien suchen (das Bild wurde mit unserer holographischen Ultraschallkamera erfaßt).

  

Erwähnenswert ist auch, daß die von uns geschaffenen Methoden auch mit Bildern der Fingerabdrücke gut funktionieren, die mit anderen Verfahren erfaßt wurden. Sie reagieren wenig empfindlich auf die Art der Eingangsdaten. Wir haben es mit Bildern getestet, die mit folgenden Verfahren erreicht wurden:

  • unsere holographische Ultraschallkamera;
  • Ultraschallmikroskopie (Erfassung mit fokussierten Schall);
  • optische Geräte, die entweder die Totalreflexion oder auch die Streuung des Lichtes auf der Auflagefläche nutzen;
  • direkte optische Bilder (sog. "touchless" Verfahren)
  • gescannte Tuscheabdrücke;
  • pyroelektrische Chips der Firma Thomson-CSF;
  • synthetische Bilder Fingerprint Creator

Da wir unsere Verfahren für besonders effektiv halten, vor allem jedoch eine besonders gründliche Vorgehensweise pflegen, sind wir in der Lage, viel mehr als andere zu bieten. Wir sind auch bereit, unsere Programme für die anderen Erfassungsgeräte anzupassen. Bei Interesse - bitten wir um Kontakt.

Literatur 

[1] R.H. Andersen, P. Jürgensen, Fingerprint verification - For Use in Identity Verification Systems, Aalborg University, (1993)
[2] Cz.Grzeszyk, Daktyloskopia, PWN Warszawa (1992)